Jak burza kroczył on przez krajowe ringi, zdobywając złote medale w Mistrzostwach Polski w kolejnych kategoriach wiekowych. W 1985 r. triumfował on w krajowych mistrzostwach wśród juniorów. Dwa lata później był już najlepszym wśród młodzieżowców. I wreszcie w 1990 roku jako pierwszy z bokserów naszego regionu, sięgnął on po złoty krążek w Mistrzostwach Polski seniorów, triumfując w wadze do 60 kg.

Indywidualne sukcesy Snarskiego zbiegły się także z ważnymi osiągnięciami całej drużyny bokserów Gwardii - od 1990 r. Hetmana Białystok.Gdy w 1992 r. białostocki team sięgnął po raz pierwszy w swej historii po zwycięstwo w I lidze, czyli ówczesnych Drużynowych Mistrzostwach Polski, to właśnie Snarski był najsilniejszym punktem naszego zespołu. Na niego można było liczyć jak na przysłowiowego Zawiszę.

Udane występy na krajowym ringu, dały mu przepustkę do reprezentacji Polski seniorów. „Biało-czerwonych” barw bronił on na Igrzyskach Olimpijskich w Barcelonie w 1992 roku, gdzie dotarł do 1/8 rywalizacji w wadze lekkiej i tylko niesłuszną decyzją sędziów został wtedy wyeliminowany z turnieju. A o ówczesnej klasie Snarskiego świadczył fakt, iż w rozegranym w 1992 r. w Białymstoku międzynarodowym spotkaniu zespołów Polski i USA, zdecydowanie pokonał on swojego rywala.

W następnych sezonach Snarski był dalej liczącym się pięściarzem w Europie oraz na świecie w wadze do 60 kg. Na jego koncie znalazły się m.in. dojście do ćwierćfinału Mistrzostw Starego Kontynentu oraz do 1/8 Mistrzostw Świata w 1993 roku.

W drugiej połowie lat 90. Snarski opuścił już Białystok. W swej dalszej karierze zawędrował on nawet na zawodowy ring. Ale białostockim kibicom pozostanie on na zawsze w pamięci, gdy w zawrotnym tempie zadawał on serie ciosów swym rywalom w ligowych meczach Gwardii/Hetmana.