Jest wychowankiem Jagiellonii Białystok. W jej barwach, Bogusz zdobył w 1992 roku Mistrzostwo Polski Juniorów. Wtedy to młodzi utalentowani jagiellończycy (w tej drużynie grali też m.in. Citko, Frankowski, Chańko, Piekarski) rozbili w finałowum dwumeczu Orła Łódź 6:3 i 4:0.

Jeszcze jako junior, Daniel Bogusz został podporą obrony w II-ligowej seniorskiej drużynie Jagiellonii. Jednak już w 1993 roku przeszedł on do I-ligowego Widzewa Łódź. W jego barwach w sezonach: 1995/96 i 1996/97 zdobył tytuł Mistrza Polski oraz występował w Lidze Mistrzów.
Jako zawodnik Widzewa wystąpił także w reprezentacji Polski seniorów.

Kariera Daniela Bogusza ma także historyczny wymiar. Jako bowiem pierwszy piłkarz pochodzący z naszego regionu trafił on na boiska prestiżowej ekstraklasy Niemiec. Występował tam w latach: 2000-2002 w barwach Arminii Bielefeld.