Urodził się 19 października 1973 roku w Białymstoku. W 1985 roku ukończył Teachers College of English w Białymstoku, w 2000 roku otrzymał tytuł magistra anglistyki Uniwersytetu Warszawskiego. Obecnie jest wykładowcą angielskiego w dwóch białostockich szkołach prywatnych. Jest twórcą Hollywood Białystok - "światowej stolicy" kina amatorskiego oraz  prezesem Klubu Filmowego Projektor.

Jako nastolatek Krzywiec wraz ze swoim 42-letnim wujkiem Jackiem Porzezińskim nakręcił 2 godziny amatorkich teledysków parodjując grupę U2. W 1993 roku białostoczanie wygrali globalny konkurs MTV na najlepszy amatorski clip pt: U2 ZOOTVCAM Competition. Wraz z wujkiem odbył podróż do Rzymu , gdzie osobiście spotkał się z zespołem U2. Na lotnisku obaj zostali zatrzymani przez włoską policję i cudem uniknęli deportacji do Polski. Po dotarciu do Stadionu Olimpijskiego wzięli udział w koncercie promującym płytę ZOOROPA , w czasie którego Krzywiec został wciagnięty przez Bono na scenę. Za pieniądze, które otrzymali od solisty grupy Bono, białostoccy fani postanowili założyć Hollywood Białystok i zająć się realizacją największych na świecie amatorskich filmów akcji.

Dokonania Piotra Krzywca:
- 1993 - U2 (Teledysk);Główna Nagroda MTV U2 ZOOTVCAM COMPETITION
- 1994 - FARSA KOSMICZNA (reportaż), 3 Nagroda na Biennale Filmu Nieprofesjonalnego w Wołowie oraz wyróżnienie na OKFA’95 w Koninie
- 1994 - KRWAWA ROZGRYWKA (fabuła), Wyróżnienie na Festiwalu Filmów Dziecięcych i Młodzieżowych w Warszawie
- 1995 - ROK 2384 (fabuła),  Nagroda za muzykę w wykonaniu Jarosława Papaja, nagrodę za stroje i charakteryzację, nagrodę publiczności na Przeglądzie Twórczości Filmowej Projektor’95 w Białymstoku
- 1998 - CZERWONA REWOLUCJA (fabuła), film reprezentował Polskę na Praskim Festiwalu Kina Niezależnego PRAGUE-INDIES (1997), Pokaz filmu na Festiwalu Polskich Filmów w Gdyni (1998), Pokaz filmu w Chicago na Festiwalu Filmowym Chicago Underground (1998), Pokaz filmu na Warszawskim Festiwalu Filmu Niezależnego Provarsovia (1998),Pokaz filmu na festiwalu Kina Niezależnego w Zielonej Górze (1999)
- 2000 - OKO BOGA (psycho thriller S-F),największa produkcja amatorska na świecie, Film pokazywany był na europejskim festiwalu w Londynie Rain Dance.