Наш «забойщик» родился в 1964 году. Его первый  успех – бронзовая медаль  на Чемпионате Польши юниоров. Потом он играл в Гвардии Белосток и забивал голы на площадках третьей лиги. Скоро, появились новые, более серьезные вызовы: весной  1986 года Байэр стал членом II-лиговой команды Ягеллонии и сразу оказался ее наиболее эффективным игроком (8 голов). В сезоне 1986/87 Байэр забил 23 гола, способствуя переходу Ягеллонии в первую лигу. Его голы решали о результатах важных матчей.

Важнейшим событием в спортивной карьере футболиста является игра в сборной команде Польши, во время законченого вничью (0:0) матча со сборной Кипра, который состоялся в порядке отборочных игр Евро-1988. Белостокский футболист провел на площадке 45 минут второй половины.

Потом Байэр играл также в сборной юниоров (1989 год – 6 матчей, один гол). В сезонах 1987/88 и 1988/89 он был одним из лучших забойщиков первой лиги (соответственно 11 и 9 голов).

С сезона 1989/90 Байэр играл уже в других клубах: Видзев Лодзь, Сера Тарнобжег. Он еще вернулся в Ягеллонию, однако, это была совсем другая команда, чем в 80-ые годы, когда ее игрой восхищались тысячи болельщиков, радующихся каждому голу, забитому нашим героем.